介绍高斯金字塔、拉普拉斯金字塔原理，以及他们的应用——图像融合。

1. 高斯金字塔

高斯金字塔本质上是信号的在不同尺度上的表达，即将同一图片多次进行高斯模糊，并向下采样，产生不同尺度下的多组信号或图片以进行后续的处理。

为了获取层级为$G_{i+1}$的金子塔图像，我们采用如下办法：

对图像$G_i$进行高斯平滑
将所有偶数行去除

得到的图像即为$G_{i+1}$的图像。显然，整个图像的大小只有原图的1/4。不断重复操作就能得到整个金字塔。

高斯内核如下：

$\frac{1}{256}\left[\begin{array}{ccccc}{1} & {4} & {6} & {4} & {1} \\ {4} & {16} & {24} & {16} & {4} \\ {6} & {24} & {36} & {24} & {6} \\ {4} & {16} & {24} & {16} & {4} \\ {1} & {4} & {6} & {4} & {1}\end{array}\right]$

降采样过程如下：

在Opencv中调用pyrDown函数即可，默认输出参数为Size((src.cols+1)/2, (src.rows+1)/2)

void cv::pyrDown    (    InputArray     src,
                     OutputArray     dst,
                     const Size &     dstsize = Size(),
                     int     borderType = BORDER_DEFAULT 
                    )

2. 拉普拉斯金字塔

拉普拉斯金字塔式高斯金字塔的逆过程，又称差分金字塔(DOG)。

假设我们现在拥有高斯采样图$G_{i + 1}$和$G_i $，则拉普拉斯金字塔计算方式如下：

将$Gi $每列每行赋值一遍，插入到隔行隔列中间，这样图像$G{i+1}^{\prime}$大小和$G_{i+1}$相同
两者做差$G{i+1}^{\prime}-G{i+1}$，得到的结果就是拉普拉斯金字塔

同样的在opencv中也有：

void cv::pyrUp    (    InputArray     src,
                 OutputArray     dst,
                 const Size &     dstsize = Size(),
                 int     borderType = BORDER_DEFAULT 
                )